Question

表面粗糙的长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力)，另一端不动，则木块受到的摩擦力f随角度α变化的图像是下列图中的(　　)

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】本题应分三种情况进行分析：
当0°≤α＜arctanμ（μ为木块与木板间的动摩擦因数）时，木块相对木板处于静止状态，木块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板（斜面）方向分力大小相等，即Ff=mgsinα，α=0°时，Ff=0；Ff随α的增大按正弦规律增大；
当α=arctanμ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其大于滑动摩擦力大小；
当arctanμ＜α≤90°时，木块相对木板向下滑动，木块受到滑动摩擦力的作用，可知Ff=μFN=μmgcosα，Ff随α的增大按余弦规律减小，C正确。

故选C。

【名师点睛】

当α较小时，木块处于静止状态，受的是静摩擦力，根据木块受重力，木板的支持力和静摩擦力平衡可知摩擦力的大小；

当α较大时，木块沿斜面下滑，受的是滑动摩擦力，摩擦力的大小为μmgcosα，据此解答。