Question

如图所示,轻杆长2,中点装在水平轴O点,两端分别固定着小球A和B,A球质量为‍,B球质量为,两者在竖直平面内可绕O轴做圆周运动，初始时A球位于最高点。

（1）若A球受到轻微扰动，A、B开始做圆周运动，求A球运动至最低点时A、B球的速度大小；
（2）在（1）小题情形下O轴受力大小和方向；

（3）若初始时B球在最高点，给B球一初速度，在此后运动过程中能否出现O轴不受力的情形？若不能，请说明理由；若能，则求出A球初速度大小.

Answer

(1) (2)8mg(3)

【解析】（1）当A到达最低点，由机械能守恒定律，对AB两个物体的系统：

解得

（2）对A：

解得：TA=9mg;

对B：

解得：TB=mg

因此，对O受力分析可知，O点受力大小为8mg.

（3）A球从最高点到最低点

解得：

对A：

解得：

对B：

解得：

对O点：TA=TB

解得