Question

甲、乙两球质量分别为、，从同一地点（足够高）处同时由静止释放。两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v成正比，与球的质量无关，即f=kv（k为正的常量）。两球的v-t图象如图所示。落地前，经时间两球的速度都已达到各自的稳定值v₁、v₂。则下列判断正确的是 （   ）

A. 释放瞬间甲球加速度较大    B.

C. 甲球质量大于乙球    D. t₀时间内两球下落的高度相等

Answer

B

【解析】试题分析：释放瞬间，因此空气阻力，两球均只受重力，加速度均为重力加速度g，故A错误；两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，稳定时，因此最大速度与其质量成正比，即，故，故B错误；由于，而，故甲球质量大于乙球，故C正确；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，由图可知，时间内两球下落的高度不相等；故D错误；

考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的图像

【名师点睛】由图看出两球先做加速度减小的加速运动，最后都做匀速运动，重力与空气阻力平衡，根据平衡条件和牛顿第二定律列式分析。