Question

如图所示，甲为某一波在t＝0.1 s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象．

(1)试确定波的传播方向；

(2)求该波的波速v；

(3)在甲图中画出3.5 s时的波形图；

(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．

Answer

(1)x轴负方向 (2)4.0 m/s (3)如解析图所示 (4)2.8 m 0

【解析】试题分析：在振动图象上读出t=1.0s时，P质点的振动方向，再判断波的传播方向；

由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，求出波速．根据△x=v•△t求出经过3.5 s时间波传播的距离，根据波形的平移画出波形．根据时间与周期的关系求出再经过3.5s时P质点的路程s和位移．质点做简谐运动时，一个周期内通过的路程是四个振幅。

(1)从题图乙中可以看出，t＝1.0 s内P点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿－x方向传播．

(2)由题图甲知λ＝4 m，由题图乙知T＝1.0 s，所以波速v＝λ/T＝4.0 m/s.

(3)经3.5 s，波传播的距离，故此波再经3.5 s时的波形只需将波形向－x方向平移即可，如图所示．

(4) 经过3.5 s的时间有： ,所以经过3.5 s时P质点的路程：

s＝2An＝2×0.2×7 m＝2.8 m

由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变．所以只需考查从图示时刻P质点经时的位移即可，所以经3.5 s质点P的位移仍为零．

点睛：本题主要考查振动图象与波动图象的意义，及把握两种图象联系的能力。