Question

如图所示，在半径为R的水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球，圆盘以角速度做匀速转动，当圆盘半径Ob恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b，重力加速度为g，小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度可能应满足

A. ,    B. ,

C. ,    D. ,

Answer

ABD

【解析】取小球为研究对象，设从抛出到落到A点时间为t

而圆周运动的周期T=2π/ω，则有t=nT

则有

当n=1时，则；

当n=2时，则；

当n=3时，则；

当n=4时，则；

而初速度v0=R/t=Rω/2nπ

当n=1时，则v0=Rω/2π；

当n=2时，则v0=Rω/4π；

当n=3时，则v0=Rω/6π；

当n=4时，则v0=Rω/8π；

由上分析可知，故C错误，ABD正确；

故选：ABD。

【名师点睛】

小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动n圈，从而确定运动的时间，再根据水平位移求出抛出的初速度，根据竖直方向求出高度。