Question

如图所示，有界匀强磁场与斜面垂直，质量为m的正方形线框静止在倾角为30°的绝缘斜面上（线框的下边位于磁场上边界处）。现使线框获得初速度沿斜面向下运动，恰好穿出磁场。已知线框边长小于磁场的宽度，且线框与斜面间的动摩擦因数μ=。则下列说法正确的是

A. 线框进入磁场时做加速运动，离开磁场时做减速运动

B. 线框进入磁场的过程中电流做的功和穿出磁场的过程中电流做的功之比为3:1

C. 线框进入磁场的过程中通过线框的电量和穿出磁场的过程中通过线框的电量之比为1:1

D. 线框进入磁场和穿出磁场时产生的热量相等

Answer

BC

【解析】在未进入磁场前：重力沿斜面向下的分力为，线框滑动过程中受到的摩擦力大小为，故做匀速运动，当进入磁场时由于受到沿斜面向上的安培力，所以线圈的合力沿斜面向上，做减速运动，当完全进入磁场后，不受安培力，线框又开始做匀速运动，当开始离开磁场时，由于受到沿斜面向上的安培力作用，故线圈做减速运动，A错误；两个过程中通过线框的电荷量，由于两个过程中磁通量变化量相等，线圈的电阻相同，故两个过程中穿过线圈的电荷量相同，C正确；线框进入和穿出磁场时，根据动量定理可得，即： ，解得，即速度的变化量与运动距离成正比，由于两个过程中运动距离相等，所以当线圈完全进入磁场后的速度为，故进入磁场过程中电流做功为，穿出磁场过程中电流做功为，所以，电流做功等于线圈产生的热量，所以B正确D错误．

【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．