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如图所示,光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上,其上方有一个光滑曲面轨道...

如图所示,光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上,其上方有一个光滑曲面轨道AB,高度为.轨道底端水平并与半球顶端相切,质量为m的小球由A点静止滑下,最后落在水平面上的C点.重力加速度为g,则(   

A. 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C

B. 小球将从B点开始做平抛运动到达C

C. OC之间的距离为2R

D. 小球运动到C点时的速率为

 

BD 【解析】A、从A到B的过程中,根据机械能守恒可得: ,解得: , 在B点,当重力恰好作为向心力时,由,解得: ,所以当小球到达B点时,重力恰好作为向心力,所以小球将从B点开始做平抛运动到达C,所以A错误,B正确; C、根据平抛运动的规律,水平方向上: ,竖直方向上: 解得: ,所以C错误; D、对整个过程机械能守恒, ,解得: ,故D正确。 点睛:本题的关键地方是判断小球在离开B点后的运动情况,根据小球在B点时速度的大小,小球的重力恰好作为圆周运动的向心力,所以离开B后将做平抛运动。  
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如图甲所示,轻杆一端固定在O点,另一端固定一小球,现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时,杆与小球间弹力大小为FN,小球在最高点的速度大小为v,其FN-v2图像如图乙所示,则(    )

A. 小球的质量为

B. 当地的重力加速度大小为

C. v2=2b时,在最高点杆小球的弹力大小为a

D. v2=c时,在最高点杆对小球的弹力方向向上

 

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如图是我国于20161019日发射的神州十一号飞船。神州十一号和天宫二号都绕地运行神州十一号跑内圈追赶天宫二号,经过五次变轨,螺旋线递进,步步靠近,在距地面高393km处完成了天神之吻,成功对接。则

A. 神州十一号需要通过加速才能向外圈变轨

B. 神州十一号在变轨追赶天宫二号的过程中机械能守恒

C. 神州十一号与天宫二号对接时绕地运行的速度为零

D. 神州十一号在内圈绕地运行的速度小于天宫二号绕地运行的速度

 

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芬兰小将拉林托以两跳240.9分的成绩在跳台滑雪世界杯芬兰站中获得冠军。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图,拉林托从助滑雪道AB上由静止开始滑下,到达C点后水平飞出,落到滑道上的D点,E是运动轨迹上的某一点,在该点拉林托的速度方向与轨道CD平行,设拉林托从C到E与从E到D的运动时间分别为t、t,EF垂直CD,则(     )

A. t=t,CF=FD    B. t=t,CF<FD

C. t>t,CF=FD    D. t>t,CF<FD

 

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公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图,某公路急转弯处是一圆弧,其半径为R,当汽车行驶的速率为,汽车恰好没有沿公路内外两侧滑动的趋势。重力加速度为g,则下列判断正确的是 (    )

A. 该弯道处路面外侧低于内侧

B. 若该弯道处路面与水平面的夹角为θ,则有

C. 当路面结冰时,与未结冰时相比, 的值变小

D. 在该弯道处车速若低于,车辆一定会向内侧滑动

 

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如图所示,木块A放在木块B的左端,用恒力FA拉至B的右端,第一次将B固定在地面上,F做功为W1,产生的热量为Q1;第二次让B可以在光滑地面上自由滑动,F做的功为W2,产生的热量为Q2,则应有  (    )

A. ,    B. ,

C. ,    D. ,

 

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