Question

如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小．先让物块从A由静止开始滑到B.然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A.上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有(　   　)

A. 物块经过P点的动能，前一过程较小

B. 物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少

C. 物块滑到底端的速度，前一过程较大

D. 物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

Answer

AD

【解析】先让物块从A由静止开始滑到B，又因为动摩擦因数由A到B逐渐减小，说明重力沿斜面的分量在整个过程中都大于摩擦力．也就是说无论哪边高，合力方向始终沿斜面向下．物块从A由静止开始滑到P时，摩擦力较大，故合力较小，距离较短；物块从B由静止开始滑到P时，摩擦力较小，故合力较大，距离较长．所以由动能定理，物块从A由静止开始滑到P时合力做功较少，P点是动能较小；由B到P时合力做功较多，P点是动能较大．则选项A正确；物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量μmgs，板上的P点距A端较近，s较小，但PA之间摩擦因数较大，故二者之间热量多少无法比较，选项B错误； 由动能定理，两过程合力做功相同，到底端时速度应相同；正确C错误；采用v-t法分析，第一个过程加速度在增大，故斜率增大，第二个过程加速度减小，故斜率变小，由于倾角一样大，根据能量守恒，末速度是一样大的，还有就是路程一样大，图象中的面积就要相等，所以第一个过程的时间长；则选项D正确；故选AD．