如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上,沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体,同时用长为的细线将这两物连接起来,一起随盘匀速转动。已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg,绳长=0.1m,A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍,g取10m/s2.
⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动,求圆盘的角速度。
⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线,则A、B两物体的运动情况如何?A物体所受摩擦力时多大?
如下图所示是一种粒子测量器.圆柱形容器的半径为R,容器壁上有一槽口A,其正对的位置是B,P是喷射高速粒子流的喷口,其喷射方向沿直径方向.现使容器以角速度ω匀速转动,则喷射的粒子流可以从槽口A进入容器,最后落在B′上,测得BB′的弧长为s,求喷射的粒子流的速度.
如图所示,一个小球从高h=10 m处以水平速度v0=10 m/s抛出,撞在倾角θ=45°的斜面上的P点,已知AC=5 m (g=10 m/s2),求:
(1)P、C之间的距离; (2)小球撞击P点时速度的大小和方向.
有一小船正在渡河,如图所示,在离对岸30 m时,其下游40m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
如图所示,医学上常用离心分离机加速血液的沉淀,其“下沉”的加速度可这样表示:a=·rω2,而普通方法靠“重力沉淀”产生的加速度为a′=g,式子中ρ0、ρ分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度,r表示试管中心到转轴的距离,ω为转轴角速度,由以上信息回答:
(1)要实现“离心沉淀”比“重力沉淀”快,则角速度ω>_____;
(2)若距离r=0.2 m,离心机转速n=3000 r/min,g取9.8 m/s2,则 a∶a′=________。
在“研究平抛物体的运动”实验中,某同学记录了A、B、C三点,取A点为坐标原点,建立了如图所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么小球平抛的初速度为______________,小球抛出点的坐标为____________。(取)