Question

如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度v₀＝的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于管内径)(　　)

A. 小球到达C点时的速度大小v_C＝

B. 小球能通过E点且抛出后恰好落至B点

C. 无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零

D. 若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R

Answer

B

【解析】A、小球从A至C过程，由机械能守恒定律得（以AB为参考平面）： ，将代入得： ，故A错误；
B、从A至E过程，由机械能守恒定律得： ，解得
从E点开始小球做平抛运动，则由，小球能正好平抛落回B点，故B正确；
C、因为是圆弧管，内管壁可提供支持力，所以小球在E点速度可以为零，故C错误；
D、若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，由机械能守恒得： ，解得，故D错误。

点睛：本题是平抛运动与机械能守恒定律的综合应用，它们之间的桥梁是速度．要注意管子类型与轻杆类型相似，小球通过最高点时最小速度为零。