Question

美国科学家密立根通过油滴实验首次测得电子的电荷量。油滴实验的原理如图所示,两块水平放置的平行金属板与电源相连,上、下板分别带正、负电荷。油滴从喷雾器喷出后,由于摩擦而带电,经上板中央小孔落到两板间的匀强电场中,通过显微镜可以观察到油滴的运动情况,两金属板间的距离为d,忽略空气对油滴的浮力和阻力作用。

(1)调节两金属板间的电势差U,当U=U₀时,使得某个质量为m₁的油滴恰好做匀速直线运动,求该油滴所带的电荷量;

(2)若油滴进入电场时的初速度可以忽略,当两金属板间的电势差U=U₁时,观察到某个质量为m₂的油滴进入电场后做匀加速直线运动,经过时间t运动到下极板,求此油滴所带的电荷量。

Answer

(1) (2)

【解析】(1)质量为m1的油滴恰好做匀速直线运动,则其所受重力与库仑力平衡,

即

得

(2)质量为m2的油滴向下做匀加速运动,,得

若油滴带正电,所受库仑力方向向下,由牛顿第二定律得

到达下极板的时间很短,难以精确测量,与事实不符,

则油滴带负电,受到库仑力的方向竖直向上

由牛顿第二定律得

解得：

【点睛】该题是带电粒子在复合场中的运动问题，主要考查了牛顿第二定律及匀加速直线运动位移时间公式的应用，求解出加速度是关键．