Question

光滑水平面上,用轻弹簧相连接的质量均为2Kg的A、B两物体都以速度向右运动,弹簧处于原长。质量为4Kg的物体C静止在前方,如图所示,B与C发生碰撞后粘合在一起运动,在以后的运动中,求:

(1)弹性势能最大值为多少?

(2)当的速度为零时,弹簧的弹性势能为多少?

Answer

（1）12J （2）0

【解析】试题分析：物体BC碰撞过程系统动量守恒，碰后B的速度减小，ABC整体动量守恒；当三个物体的速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．ABC整体动量守恒，先根据动量守恒守恒定律求解BC的速度，然后根据机械能守恒定律求解弹性势能。

(1).由B、C碰撞瞬间,B、C的总动量守恒,由动量守恒定律得:

,代入数据解得：

三个物体速度相同时弹性势能最大,由动量守恒定律得:

,代入数据解得

设最大弹性势能为,由机械能守恒得:

，解得：

(2)当A的速度为零时,由动量守恒定律得:

代入数据解得：.

则此时的弹性势能:

点睛：本题考查了动量守恒定律与能量守恒定律的应用，应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题。