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已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.假设地球是质量分布均匀的球体.如...

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.假设地球是质量分布均匀的球体.如图若在地球内挖一球形内切空腔。有一小球自切点A自由释放,则小球在球形空腔内将做 (     )

A. 匀速直线运动

B. 加速度越来越大的直线运动

C. 匀加速直线运动

D. 加速度越来越小的直线运动

 

C 【解析】已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零,那么在地球内挖一球形内切空腔后小球A受力等于地球对A的万有引力减去空腔球体的万有引力;所以设地球密度为ρ,小球A所在处到空腔球心距离为r,小球A到地球中心距离为R,则R-r为两球心的距离,那么小球A受到的合外力,那么小球受到的加速度,所以小球向球心运动,加速度不变,即小球在球形空腔内将做匀加速直线运动,C正确.  
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考点分析:
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下列叙述中正确的是()

A. 滑动摩擦力总是对物体做负功,静摩擦力总是不做功

B. 只要是恒力对物体做功,都与物体的运动路径无关,只与物体的初末位置有关

C. 物体的动能变化量为零,一定是物体所受的合外力为零,或者是物体的位移为零

D. 外力对物体做功的代数和为零的过程中,物体必定处于静止或匀速直线运动状态

 

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万有引力定律的发现实现了物理学上第一次大统一——“地上物理学天上物理学的统一,它表明天体运动和地面上物体的运动遵从相同的规律。牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道假想成圆轨道,另外还应用到了其他的规律和结论,以下的规律和结论没有被用到的是( )

A. 牛顿第二定律

B. 牛顿第三定律

C. 开普勒的研究成果

D. 卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常数

 

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做匀速圆周运动的物体,下列哪组物理量是不变的()

A. 向心力  周期    B. 角速度  转速

C. 角速度  向心加速度    D. 线速度  周期

 

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如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,在自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径,P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点,释放后弹簧恢原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀变速运动,其位移与时间的关系为x=8t-2t2,物块飞离桌面后由P点沿切线落入圆轨道。g=10 m/s2,求:

(1)物块m2过B点时的瞬时速度v0

(2)BP间的水平距离;

(3)判断m2能否沿圆轨道到达M点(要求写清计算过程);

 

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(12分)如图所示,光滑水平地面上停着一辆平板车,其质量为M(且M=3m),长为L,车右端(A点)有一块静止的质量为m的小金属块。金属块与车间有摩擦,以中点C为界,AC段与CB段摩擦因数不同。现给车施加一个向右的水平恒力,使车向右运动,同时金属块在车上开始滑动,当金属块滑到中点C时,立即撤去这个力。已知撤去力的瞬间,金属块的速度为v0,车的速度为2v0,最后金属块恰停在车的左端(B点)。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为,与CB段间的动摩擦因数为

(1)若,m=1kg,求水平恒力F的大小;

(2)求的比值。

 

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