Question

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v₀抛出一个小球，落在斜面上某处Q点，小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α，若把初速度变为3v₀，小球仍落在斜面上，则以下说法正确的是（ )

A. 夹角α将变大

B. 夹角α与初速度大小无关

C. 小球在空中的运动时间不变

D. PQ间距是原来间距的3倍

Answer

B

【解析】试题分析：由图可知，tan（α+θ）=，而tanθ===，可知tan（α+θ）=2tanθ，α与θ无关，选项A错误，B正确；斜面倾角的正切值tanθ==得t=，初速度变为原来的3倍，则运行时间变为原来的3倍，选项C错误；PQ间距S＝，初速度为原来的3倍，t为原来的3倍，则S变为原来的9倍，选项D错误。

考点：本题考查了平抛运动的规律。

【名师点睛】本题难度较大，明确小球落到斜面上时水平位移和竖直位移的关系是解决本题的突破口。一般研究平抛运动问题时，一定要考虑水平方向和竖直方向把速度及位移分别建立起来关联方程求解。某些规律也要记牢，比如：物体落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向上的位移的比值是定值。