Question

有一种测量物体重量的电子秤，其电路主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质上是电流表)，原理图如图中的虚线所示，不计踏板的质量．已知电流表的量程为2 A，内阻为1 Ω，电源电动势为12 V，内阻为1 Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R＝30－0.01F(F和R的单位分别为N和Ω)．

(1)求该秤能测量的最大体重；

(2)通过计算，得出该秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘的哪个刻度处？

(3)写出该秤测量的重力与电流表中电流的函数关系．

Answer

(1)2 600 N； (2)0.375 A；(3)F＝3 200－

【解析】(1)由电流表量程可知电路中最大电流为2 A

由闭合电路欧姆定律E＝I(R＋r＋rg)

可解得压力传感器R的最小值为4 Ω

由电阻R随压力F的变化的函数式为R＝30－0.01F

可得压力最大值F＝2 600 N，

即该秤能测量的最大体重为2 600 N.

(2)踏板空载时，F＝0，R＝30 Ω

由闭合电路欧姆定律，E＝I(R＋r＋rg)

可解得I＝0.375 A

即该秤零刻度线应标在电流表G刻度盘的0.375 A刻度处．

(3)由E＝I(R＋r＋rg)和R＝30－0.01F可得

E＝I(30－0.01F＋r＋rg)

将电动势E＝12 V、内阻r＝1 Ω、电流表内阻rg＝1 Ω代入化简，

得F＝3 200－.

点睛：本题结合传感器考查闭合电路的欧姆定律的应用，要注意理解所设计仪器的原理，分析物理规律的正确应用即可顺利求解．