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如图所示,在平面直角坐标系中AO是∠xOy的角平分线,x轴上方存在水平向左的匀强...

如图所示,在平面直角坐标系中AO是∠xOy的角平分线,x轴上方存在水平向左的匀强电场,下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,两电场的电场强度大小相等.一质量为m、电荷量为+q的质点从OA上的M点由静止释放,质点恰能沿AO运动而通过O点,经偏转后从x轴上的C点进入第一象限内并击中AO上的D点(CD均未画出).已知ODOM,匀强磁场的磁感应强度大小为B (T),重力加速度为g=10 m/s2.求:

(1)两匀强电场的电场强度E的大小;

(2)OM的长度L

(3)质点从M点出发到击中D点所经历的时间t.

 

(1) (2)20 m或m (3)7.71 s或6.38 s 【解析】试题分析:质点在第一象限内受重力和水平向左的电场力作用沿AO做加速直线运动,结合力学关系即可求出电场强度,点在x轴下方,重力与电场力平衡,质点做匀速圆周运动,结合运动学知识及平抛规律即可解题,运动时间包括匀变速运动时间和圆周运动时间。 质点在第一象限内受重力和水平向左的电场力作用沿AO做加速直线运动, 所以有mg=qE,即 (2)质点在x轴下方,重力与电场力平衡,质点做匀速圆周运动,从C点进入第一象限 后做类平抛运动,其轨迹如图所示.有 由运动学规律知v2=2aL, 设粒子从C点运动到D点所用时间为t3, 由类平抛运动规律知 R=vt3, 联立解得: 或 (3)质点做匀加速直线运动有 得t1=2 s或 质点做匀速圆周运动有 质点做类平抛运动有R=vt3,得t3=1 s 质点从M点出发到击中D点所经历的时间为: t=t1+t2+t3=7.71 s或6.38 s. 点睛:本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动,画出粒子轨迹,再结合数学知识即可解题。  
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考点分析:
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在直径为d的圆形区域内存在着匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场,其速度方向与ACα=15°角,如图所示.若此粒子在磁场区域运动的过程中,速度的方向一共改变了90°.重力可忽略不计,求:

(1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t

(2)该粒子射入时的速度大小v.

 

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如图所示,在水平地面上固定一对与水平面夹角为α的光滑平行导电轨道,轨道间的距离为l,两轨道底端的连线与轨道垂直,顶端接有电源.将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上,且与两轨道垂直.已知轨道和导体棒的电阻及电源的内电阻均不能忽略,通过导体棒的恒定电流大小为I,方向由ab,图乙为图甲沿ab方向观察的平面图.若重力加速度为g,在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场,使导体棒在轨道上保持静止.

(1)请在图乙所示的平面图中画出导体棒受力的示意图;

(2)求出磁场对导体棒的安培力的大小;

(3)如果改变导轨所在空间的磁场方向,试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向.

 

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霍尔效应是电磁基本现象之一,近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展.如图12所示,在一矩形半导体薄片的PQ间通入电流I,同时外加与薄片垂直的磁场B,在MN间出现电压UH,这个现象称为霍尔效应,UH为霍尔电压,且满足UHk,式中d为薄片的厚度,k为霍尔系数.某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数.

(1)若该半导体材料是空穴(可视为带正电粒子)导电,电流与磁场方向如图所示,该同学用电压表测量UH时,应将电压表的接线柱与______(选填MN”)端通过导线连接.

(2)已知薄片厚度d0.40 mm,该同学保持磁感应强度B0.10 T不变,改变电流I的大小,测量相应的UH值,记录数据如下表表示.

I/×103A

3.0

6.0

9.0

12.0

15.0

18.0

UH/×103 V

1.1

1.9

3.4

4.5

6.2

6.8

 

根据表中数据在图中的坐标纸上画出UHI图线,利用图线求出该材料的霍尔系数为____________×103 V·m·A1·T1(保留2位有效数字)

(3)该同学查阅资料发现,使半导体薄片中的电流反向再次测量,取两个方向测量的平均值,可以减小霍尔系数的测量误差,为此该同学设计了如图所示的测量电路.S1S2均为单刀双掷开关,虚线框内为半导体薄片(未画出).为使电流自Q端流入,P端流出,应将S1掷向______(选填ab”)S2掷向______(选填cd”).为了保证测量安全,该同学改进了测量电路,将一合适的定值电阻串接在电路中.在保持其他连接不变的情况下,该定值电阻应串接在相邻器件________________(填器件代号)之间.

 

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如图所示,两个倾角分别为30°60°的光滑斜面固定于水平面上,并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中.两个质量均为m、带电荷量均为+q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放,运动一段时间后,两小滑块都将飞离斜面,在此过程中(  )

A. 甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大

B. 甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短

C. 甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同

D. 两滑落块在斜面上运动的过程中,重力的平均功率相等

 

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如图所示,竖直放置的两块很大的平行金属板ab,相距为dab间的电场强度为E,今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场,当它飞到b板时,速度大小不变,而方向变为水平方向,且刚好从高度也为d的狭缝进入bc区域,bc区域的宽度也为d,所加电场的场强大小为E,方向竖直向上,磁感应强度方向垂直纸面向里,磁场磁感应强度大小等于,重力加速度为g,则下列关于微粒运动的说法正确的是(  )

A. 微粒在ab区域的运动时间为

B. 微粒在bc区域中做匀速圆周运动,圆周半径r=2d

C. 微粒在bc区域中做匀速圆周运动,运动时间为

D. 微粒在abbc区域中运动的总时间为

 

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