Question

如图所示，两个倾角分别为30°和60°的光滑斜面固定于水平面上，并处于方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中．两个质量均为m、带电荷量均为＋q的小滑块甲和乙分别从两个斜面顶端由静止释放，运动一段时间后，两小滑块都将飞离斜面，在此过程中(　　)

A. 甲滑块飞离斜面瞬间的速度比乙滑块飞离斜面瞬间的速度大

B. 甲滑块在斜面上运动的时间比乙滑块在斜面上运动的时间短

C. 甲滑块在斜面上运动的位移与乙滑块在斜面上运动的位移大小相同

D. 两滑落块在斜面上运动的过程中，重力的平均功率相等

Answer

AD

【解析】小滑块飞离斜面时，洛伦兹力与重力的垂直斜面的分力平衡，mgcos θ＝qvmB，解得 ，故斜面倾角越大，飞离时速度越小，甲飞离斜面速度大于乙，A正确；甲斜面倾角小，平均加速度小，但是末速度大，故甲在斜面上运动时间比乙的长，故B错误；根据动能定理 ，解得 ，故甲的位移大于乙的位移，故C错误；重力的平均功率为重力乘以竖直方向的分速度的平均值，代入数据相等，故D正确。答案AD.

点睛：解决本题的关键知道洛伦兹力的方向和洛伦兹力的大小以及能够正确的受力分析，理清物体的运动状况：小滑块向下运动的过程中受到重力、支持力、垂直斜面向上的洛伦兹力，向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力减小，当支持力减到0时，离开斜面。