Question

（2017·江西南昌二中月考）如图所示两本书A和B，逐页交叉后叠放在一起，平放在光滑的水平桌面上。设书每张纸质量为5 g，每本书均为200张纸，纸与纸之间的动摩擦因数μ=0.3。若需将它们拉开，至少需要的水平拉力为（取g=10 N/kg）

A．119 7 N          B．119 8 N          C．119 9 N          D．112 0 N

Answer

A

【解析】对书A分析，第一张纸受摩擦力为：f1=μmg，第二张纸受摩擦力为（有上、下两面）：f2=2μmg+3μmg=5μmg，第三张纸受摩擦力为：f3=4μmg+5μmg=9μmg，…类似，第二百张纸所受摩擦力为f200=797μmg，总摩擦力为：f=f1+f2+f3+…+f200=79 800μmg=119 7N。故选A。

【名师点睛】根据影响摩擦力大小的因素写出摩擦力的大小与压力的关系式，求出摩擦力的大小，当拉力等于摩擦力时才可以把他们拉开。需要注意的是，出去最上面和最下面两张外，其它纸都受到上下两个摩擦力。利用数学方法求出总的摩擦力。