Question

（2017·山东省锦泽技工学校高二期末）甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t=0时，乙车在甲车前50 m处，它们的v–t图象如图所示。下列对汽车运动情况的描述正确的是

A．在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等

B．在第30 s末，甲、乙两车相距100 m

C．0~30 s内，甲、乙两车的平均速度相等

D．在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次

Answer

D

【解析】在第20 s末，甲车的加速度为，大小为1 m/s2；乙车的加速度大小为，所以加速大小不相等，故A错误；在第30 s末，甲的位移为x甲=20×10+×20×20=400 m，乙的位移为x乙=×20×30 m=300 m，所以甲乙两车相距400 m–300 m–50 m=50 m，故B错误；0~30 s内甲乙的位移不等，则平均速度不等，选项C错误；刚开始乙在甲的前面50 m处，甲的速度大于乙的速度，经过一段时间甲可以追上乙，然后甲在乙的前面，到30 s末，甲停止运动，甲在乙的前面50 m处，此时乙以20 m/s的速度匀速运动，所以再经过2.5 s乙追上甲，故在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次，故D正确。故选D。

【名师点睛】本题是速度––时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度––时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．属于基础题。