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如图所示,搭载着“嫦娥二号”卫星的“长征三号丙”运载火箭在西昌卫星发射中心点火发...

如图所示,搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射,卫星由地面发射后,进入地月转移轨道,经多次变轨最终进入距离月球表面100 km,周期为118 min的工作轨道,开始对月球进行探测.下列说法错误的是(  )

A. 卫星在轨道Ⅲ上的运行速度比月球的第一宇宙速度小

B. 卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

C. 卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上短

D. 卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多

 

B 【解析】根据万有引力提供向心力,轨道半径越大,线速度越小,第一宇宙速度的轨道半径为月球的半径,所以第一宇宙速度是绕月球做圆周运动最大的环绕速度.故A正确.在轨道Ⅰ经过P点时,速度比较大,所需的向心力比较大,万有引力不够提供向心力,会做离心运动,要进入圆轨道Ⅲ,需减速,使万有引力等于所需的向心力.所以卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小.故B错误.根据开普勒第三定律知, =k,轨道Ⅲ的半径小于轨道Ⅰ的半长轴,则卫星在轨道Ⅲ上运行周期比在轨道Ⅰ上小,故C正确.从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,在P点需减速,所以在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多.故D正确.此题选择错误的选项,故选B.  
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考点分析:
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如图所示,一轻杆两端分别固定质量为mAmB的两个小球AB(可视为质点).将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑,当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高,其速度大小为v1,已知此时轻杆与水平方向成θ=30°,B球的速度大小为v2,则(  )

A. v2v1    B. v2=2v1

C. v2v1    D. v2v1

 

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如图所示,水平固定的半球形容器,其球心为O点,最低点为B点,A点在左边的内壁上,C点在右边的内壁上,从容器的边缘向着球心以初速度v0平抛一个小球,抛出点及OABC点在同一个竖直面内,则(  )

A. v0大小适当时可以垂直打在A

B. v0大小适当时可以垂直打在B

C. v0大小适当时可以垂直打在C

D. 一定不能垂直打在容器内任何一个位置

 

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已知两个质点相距为r时,它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r,则它们之间的万有引力大小为(      )

A. 4F    B. 2F    C. F    D. F

 

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如图甲所示,质量为M=0.5 kg的木板静止在光滑水平面上,质量为m=1 kg的物块以初速度v0=4 m/s滑上木板的左端,物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2,在物块滑上木板的同时,给木板施加一个水平向右的恒力F.当恒力F取某一值时,物块在木板上相对于木板滑动的路程为s,给木板施加不同大小的恒力F,得到F的关系图像如图乙所示,其中AB与横轴平行,且AB段的纵坐标为1 m1.将物块视为质点,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10 m/s2.

(1)若恒力F=0,则物块会从木板的右端滑下,求物块在木板上滑行的时间是多少?

(2)图乙中BC为直线段,求该段恒力F的取值范围及F函数关系式.

 

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如图所示,一质量m=2 kg的小球套在一根固定的足够长的直杆上,直杆与水平面夹角θ=37°.现小球在与杆也成θ角的斜向上F=20 N的外力作用下,从A点静止出发向上运动.已知杆与球间的动摩擦因数μ=0.5,g10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求:

(1)小球运动的加速度a1

(2)F作用4 s后撤去,小球上滑过程中距A点最大距离sm

(3)上题中,若从撤去力F开始计时,小球经多长时间将经过距A点上方8.35 mB点.

 

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