如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发...

如图所示，一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A.求男演员落地点C与O点的水平距离x.已知男演员质量m1和女演员质量m2之比=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R.

8R 【解析】试题分析：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v0，由机械能守恒定律有设刚分离时男演员速度的大小为v1，方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒定律有 (m1+m2)v0=m1v1-m2v2 分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律得；x=v1t 根据题给条件，女演员刚好回到以A点，由机械能守恒定律得已知m1=2m2，由以上各式可得：x=8R 考点：机械能守恒定律；动量守恒定律.

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考点分析：

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某同学利用打点计时器和气垫导轨做探究碰撞中的不变量的实验．气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，导轨空腔内不断通入的压缩空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

（1）下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

②向气垫导轨通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；

⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先____________________，然后________________，让滑块带动纸带一起运动；

⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图乙所示；

⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.

试完善实验步骤⑥的内容．

（2）已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算结果保留三位有效数字．

计算碰撞前m1v1＋m2v2=________kg·m/s；

碰撞后=________kg·m/s.

计算碰撞前=________kg·m2/s2；

碰撞后=________kg·m2/s2.

计算碰撞前=________m/(s·kg)；

碰撞后=________m/(s·kg)．

（3）通过以上计算可知，碰撞中的不变量应是________________________________________________________________________

（4）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________

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如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为m的小球B通过轻弹簧相连并处于静止状态，弹簧处于自然伸长状态；质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性碰撞。在小球B的右侧某位置固定一块弹性挡板(图中未画出)，当小球B与挡板发生正碰后立刻将挡板撤走。不计所有碰撞过程中的机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，小球B与挡板的碰撞时间极短，碰后小球B的速度大小不变，但方向相反。则B与挡板碰后弹簧弹性势能的最大值Em可能是(　　)