Question

如图所示，弧形轨道固定于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B和C。小球A从弧形轨道上离地高h处由静止释放，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，B球与C球碰撞后粘在一起，A球弹回后再从弧形轨道上滚下，已知所有接触面均光滑，A、C两球的质量相等，B球的质量A球质量的2倍，如果让小球A从h=0.3m处由静止释放，则下列说法正确时是（重力加速度为g=10m/s²)

A. A球h处由静止释放则最后不会与B球再相碰

B. A球h处由静止释放则最后会与B球再相碰

C. A球h=0.2m处由静止释放则C球的碰后速度为

D. A球h=0.2m处由静止释放则C球的碰后速度为

Answer

AD

【解析】AB、设A球的质量为m从弧形轨道滑到水平轨道的过程中，根据动能定理得： ，解得： ，A与B发生弹性正碰，则碰撞过程中，AB动量守恒，机械能守恒，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒和机械能守恒定律得：

 mv0=mv1+2mv2，

解得：v1=−v0/3,v2=2v0/3

B与C碰撞过程中，BC组成的系统动量守恒，以B的速度方向为正，根据动量守恒定律得：

 2mv2=(2m+m)v

解得：v=4v0/9>|v1|，所以最后A球不会与B球再相碰，故A正确，B错误；

CD、当h=0.2m时，根据、v=4v0/9可得，C球最后的速度v=8/9m/s，故C错误，D正确。

故选：AD。

【名师点睛】

小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，在碰撞过程中，A、B的总动量守恒，机械能也守恒，由动量守恒和机械能守恒定律列式求出A和B的速度，B与C碰撞过程中，BC组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出BC的共同速度，比较A与BC速度的大小关系判断A能否再与B相碰。把h=0.2m带入C的速度表达式求解C球的最后速度。