Question

如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板,其它面为绝缘材料，ASCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相等的带正电小球 A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，下列说法正确的是

A. 三个小球在盒内运动的时间相同

B. 三个小球重力势能的变化相等

C. 三个小球电势能的变化相等

D. 三个小球落到底板时的速率相同

Answer

AB

【解析】运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀加速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据公式y=gt2，知，由于竖直方向的分位移大小y相等，所以三个液滴运动时间一定相等，故A正确．根据EP=mgy可知，三个小球的重力势能变化量相等，选项B正确；由图看出，水平位移的关系为x3＞x2＞x1，初速度v0相同，由位移公式x=v0t+at2得知，加速度的关系为a3＞a2＞a1，根据牛顿第二定律得知，三个液滴所受的电场力大小关系为：F3＞F2＞F1，由F=qE知，q3＞q2＞q1，电场力做功等于电势能的变化，则EP=Eqx可知C电势能变化大，选项C错误．根据动能定理得：qEx+mgy=mv2−mv02，则得：，x3＞x2＞x1，可知，C液滴落到底板时的速率最大．故D错误．故选AB．

点睛：此题中涉及类平抛运动，其研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法．由轨迹直接分析位移关系．