Question

如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，电阻R₁＝3 Ω，R₂＝2 Ω，R₃＝5 Ω，电容器的电容C₁＝4 μF，C₂＝1 μF.求：

(1)当S闭合时间足够长时，C₁和C₂所带的电量各是多少？

(2)把S断开，S断开后通过R₂的电量是多少？

Answer

(1)1.6×10－5 C 1.0×10－5 C (2)2.6×10－5 C

【解析】(1)当S闭合时间足够长时，C1两端的电压等于R2两端的电压；C2两端的电压等于路端电压．

回路电流I＝＝2 A，

C1两端的电压UC1＝U2＝IR2＝4 V，

C1的带电量为：Q1＝C1UC1＝4×10－6×4 C＝1.6×10－5 C，

C2两端的电压UC2＝U＝I(R1＋R2)＝10 V，

C2的带电量为：Q2＝C2UC2＝1×10－6×10 C＝1.0×10－5 C.

(2)断开S后，电容器C1通过电阻R2、R3放电；电容器C2通过电阻R1、R2、R3放电，放电电流均流过R2，且方向相同．因此，通过R2的电量为：

Q＝Q1＋Q2＝1.6×10－5 C＋1.0×10－5 C＝2.6×10－5 C.

点睛：本题考查闭合电路欧姆定律中的含容电路问题，在解题时要注意电路稳定时R3、R4相当于导线；电容器中变化的电量才流过R3．