Question

如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中分布着沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为m、电荷量为＋q的微粒，在点A(0，3)以初速度v₀＝120 m/s平行x轴正方向射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x轴上的P点(6，0)和Q点(8，0)各一次．已知该微粒的比荷为＝1×10² C/kg，微粒重力不计，求：

(1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；

(2)求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电场和磁场中由A至Q的运动轨迹；

(3)电场强度E和磁感应强度B的大小．

Answer

(1)0.05 s 2.4×103 m/s2 (2)45° 如图；

(3)24 N/C 1.2 T

【解析】(1)微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴正方向做匀速直线运动，

由x＝v0t，得t＝＝0.05 s，

微粒沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，由y＝at2，

得a＝2.4×103 m/s2.

(2)vy＝at，tan α＝＝1，所以α＝45°.

轨迹如图：

(3)由qE＝ma，得E＝24 N/C

设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动，v＝v0＝120m/s，

由，得 ，

由几何关系，可知r＝m，可得B＝＝1.2 T.

点睛：本题考查分析和处理带电粒子在电场和磁场中运动的能力，在这两种场中处理方法不同：电场中采用运动的合成与分解，磁场中画轨迹，由几何知识求半径．