Question

如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.5 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源。现把一质量 m＝0.04 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻R₀＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s²。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

(1) 通过导体棒的电流I

(2) 导体棒受到的安培力大小F_安；

(3) 导体棒受到的摩擦力。

Answer

(1)1.5 A (2)0.30 N (3)0.06 N 方向沿斜面向下

【解析】试题分析：（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有：（2）导体棒受到的安培力：F安=BIL=0．30N，方向平行导轨向上

（3）导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1="mg" sin37°=0．24N

由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力f，根据共点力平衡条件mg sin37°+f=F安

解得：f=0．06N

考点：闭合电路欧姆定律；安培力；物体的平衡

【名师点睛】解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力。