如图所示,竖直平面内有一半径为r、电阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环,在M、N处与距离为2r、电阻不计的平行光滑金属导轨ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,设平行导轨足够长。已知导体棒下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处时的速度大小为v2。
(1)求导体棒ab从A处下落时的加速度大小;
(2)若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变,求磁场I和II这间的距离h和R2上的电功率P2;
(3)若将磁场II的CD边界略微下移,导体棒ab进入磁场II时的速度大小为v3,要使其在外力F作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力F随时间变化的关系式。
单匝矩形线圈abcd绕ad边为轴在匀强磁场B中匀速转动,如图所示,图中ab=L1 ,bc=L2,线框电阻为r ,ad间接入的电阻为R。R与理想电流表A串联,线圈角速度为ω,求:
(1)电流表A的读数。
(2)从图示位置转过120°的过程中通过电流表的总电量q。
(3)从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量Q热。
某发电站,通过升压变压器、输电线和降压变压器,把电能输送给生产和照明组成的用户,发电机输出功率为100kW,输出电压是400V,升压变压器原、副线圈的匝数之比为1:25,输电线上功率损失为4%,用户所需电压为220V,求:
(1)输电线的电阻和降压变压器的匝数比为多少?
(2)若有60kW分配给生产,其余电能用来照明,那么可供40W的电灯多少盏?
如图所示,匀强磁场B=0.1T,金属棒AB长0.4m,与框架宽度相同,电阻为R=1/3Ω,框架电阻不计,电阻R1=2Ω,R2=1Ω,当金属棒以v=5m/s的速度匀速向左运动时,求:
(1)流过金属棒的感应电流多大?
(2)若图中电容器C为0.3μF,则电容器带电量多少?
如图所示,两种情况下变压器灯泡L2、L3的功率均为P,且L1、L2、L3为相同的灯泡,匝数比为,则图(a)中L1的功率为________; 图(b)中L1的功率为________
如图所示,螺线管的导线的两端与两平行金属板相接,一个带负电的小球用丝线悬挂在两金属板间,并处于静止状态,若条形磁铁突然插入线圈时,小球的运动情况是________。(填“向右摆动”、“向左摆动”、“保持静止”)