Question

如图甲所示的电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且R₁＝100Ω，R₂阻值未知，R₃为一滑动变阻器。当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的。求：

(1)电源的电动势和内阻；

(2)定值电阻R₂的阻值；

(3)滑动变阻器的最大阻值。

Answer

（1）20V，20Ω（2）5Ω（3）300Ω

【解析】试题分析：电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，由闭合电路欧姆定律求出电动势；当滑片滑到最右端时，R1被短路，外电路的电阻最小，电流最大，读出电流和电压，由欧姆定律求出R2的阻值；滑动变阻器阻值最大时，外电阻最大，电流最小，由图读出电压和电流，由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值。

（1）由闭合电路欧姆定律得E=U+Ir，将图象中A、B两点的电压和电流代入和得

E=16+0.2r

E=4+0.8r

联立解得 E=20V r=20Ω。

（2）当R3的滑键自左向右滑时，R3阻值变小，使电路总电阻变小，而总电流变大．由此可知，图线上的A、B两点是滑键分别位于最左端和最右端时所得到的．当滑键位于最右端时，R3=0，R1被短路，外电路总电阻即为R2，故由B点的U、I值可求出R2，。

（3）当滑键在最左端时，其阻值最大，并对应着图线上的A点，故由A点的U、I值可求出此时外电路总电阻，再根据串、并联电路的规律可求出R3的最大值．,

又有 ，代入数值解得滑动变阻器的最大值R3=300Ω。

点睛：本题要理解电源的伏安特性曲线的意义，可由图线上两点的坐标建立方程组求解电源的电动势和内阻。