甲、乙两车相距76m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/...

甲、乙两车相距76m，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2作匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=2.0m/s2与甲同向作匀加速直线运动，求：

（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离

（2）乙车追上甲车经历的时间．

（1）94m （2） 10s 【解析】（1）设经过时间t1二者速度相等，此时两车间的距离最大．即：v1+a1t1=v2+a2t1 得16-2t1=4+2t1 解得：t1=3.0s 此时甲车x1=v1t1+a1t12=39m 对乙车x2=v2t1+a2t12=21m 则相遇前最大距离为：△xmax=x0+x1-x2=76+39-21=94m．故两车的最大距离为94m．（2）设经过时间t2甲的速度为0，则：v1+a1t2=0 所以：t2=8s 此时甲的位移：此过程中乙的位移：x4＝(v2t2+a2t22)=4.0×8+×2×82＝96m＜76+64=140m 即甲停止运动时乙仍然没有追上甲；设乙车追上甲车经历的时间为t3，此时两者的位移关系x4′-x3=x0 即(v2t3+a2t32)−x3＝x0 代入数据解得t3=10s．故乙车追上甲车经历的时间为10s．点睛：解决本题的关键理清两车的运动，可以画出运动的示意图，知道两车相遇前，速度相等时有最大距离．该题中容易出现错误的是乙追上甲前，甲已经停止运动.

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考点分析：

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