如图所示，半球形玻璃的球半径为R，一束平行的激光束垂直射到半球形玻璃的左侧面上，其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点，OA＝
，OP＝
R。若在半球形玻璃的左侧面上贴上不透光的纸片，激光束不从曲面上直接透射出去，则该纸片的最小面积为多大?
关于水平放置的弹簧振子的简谐运动，下列说法正确的是_________。
A．位移的方向总是由振子所在处指向平衡位置
B．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置
C．经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的2倍
D．若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等
E．经过半个周期，弹簧振子完成一次全振动
如图所示，一绝热汽缸竖直放置，一定质量的理想气体被活塞封闭于汽缸中，活塞质量为m、横截面积为S，不计厚度，且与汽缸壁之间没有摩擦。开始时活塞被销子K固定于距汽缸底部高度为h1的A位置，气体温度为T1，压强为p1，现拔掉销子，活塞下降到距汽缸底部高度为h2的B位置时停下，已知大气压强为p0，重力加速度为g。
（i）求此时气体温度TB；
（ii）若再用电热丝给气体缓慢加热，电热丝释放出的热量为Q，使活塞上升到距汽缸底部高度为h3的位置时停下，求气体内能的变化量。
对于物态和物态变化，下列说法正确的是__________。
A．绝对湿度相同时，温度越高，离饱和状态越远，越容易蒸发，感觉越干燥
B．在温度不变的情况下，饱和汽的压强不随体积而变化
C．非晶体和多晶体没有固定的熔点，单晶体有固定的熔点
D．液体对固体是否发生浸润现象，是由液体和固体两者的性质共同决定的
E．可以根据各向同性或各向异性来鉴别晶体和非晶体
如图所示，质量为m3＝2k只的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R＝0．15 m的四分之一圆弧，圆心O在B点正上方，其他部分水平，在滑道右侧固定一轻弹簧，滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。质量为m2＝3 kg的物体2（可视为质点）放在滑道上的B点，现让质量为m1＝1kg的物体l（可视为质点）自A点上方R处由静止释放。两物体在滑道上的C点相碰后粘在一起（g＝10m／s2）。求：
（1）物体l第一次到达B点时的速度大小；
（2）B点和C点之间的距离；
（3）若CD＝0．06 m，两物体与滑道CD部分间的动摩擦因数都为μ＝0．15，则两物体最后一次压缩弹簧时，求弹簧的最大弹性势能的大小。
（12分）如图所示，间距为L的两根光滑
圆弧轨道置于水平面上，其轨道末端水平，圆弧轨道半径为r，电阻不计。在其上端连有一阻值为R0的电阻，整个装置处于如图所示的径向磁场中，圆弧轨道处的磁感应强度大小为B。现有一根长度等于L、质量为m、电阻为R的金属棒从轨道的顶端PQ处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg（重力加速度为g）。求：
（1）金属棒到达轨道底端时金属棒两端的电压；
（2）金属棒下滑过程中通过电阻R0的电荷量。
