Question

如图所示，水平面上固定一个竖直放置内壁光滑的四分之三圆弧状细管，圆弧状细管半径，一个小球从管口A的正上方高处自由下落，小球恰能到达管口C处。若小球从管口A上方高处自由下落，则它能从管口A运动到管口C飞出又落回到管口A。不计空气阻力， ，则

A. 第一次释放小球时高为0.4m

B. 第二次释放后小球从C点飞出时的速度大小为

C. 第二次释放小球时高为0.6 m

D. 两次释放小球的高度之比： =

Answer

BD

【解析】A、第一次释放时，运动到C点时的速度恰好为零，由机械能守恒得：mgh1=mgR，

解得：h1=R=0.2m，A错误；

B、第二次释放后,从C点飞出后做平抛运动,设此时的速度大小为VC，则

水平方向R=VCt，

竖直方向： ，

解得： =1m/s，B正确；

C、从开始下落到C点的过程中，由机械能守恒得：

解得：h2=0.25m，C错误；

D、所以：h1:h2=4:5，D正确。

故选：BD。

【名师点睛】

第一次释放时，恰能运动到C点，此时的速度为零，由机械能守恒就可以求得高度H；第二次释放后，从C点飞出后做平抛运动，由平抛运动的规律可以求得在C点的初速度，在由机械能守恒可以求得此时下降的高度h。