某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止...

某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v﹣t图象，如图所示（除2s﹣10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知在小车运动的过程中，2s﹣14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行，小车的质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

（1）小车所受到的阻力大小；

（2）小车匀速行驶阶段的功率；

（3）小车在整个运动过程中位移的大小．

（1）f=1.5N （2）P=9w （3）S=42m 【解析】试题分析：（1）根据14s～18s内做匀减速直线运动求出运动的加速度，再根据牛顿第二定律求出阻力的大小．（2）在10～14s内，小车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，根据P=Fv=fv求出小车匀速行驶的功率．（3）0～2s内小车做匀加速直线运动，根据运动学公式求出0～2s内的位移，2～10s内做变加速直线运动，根据动能定理求出变加速直线运动的位移，再求出匀速和匀减速直线运动的位移，从而得出总位移．【解析】（1）在14s～18s时间段加速度 a===﹣1.5m/s2 （负号表示方向） Ff=ma=1.0×1.5N=1.5N （2）在10～14s内小车作匀速运动，牵引力F=Ff P=Fv=1.5×6W=9W （3）0～2s内x1=×2×3m=3m 2s﹣10s内根据动能定理 Pt﹣Ffx2=mv2﹣ 解得 x2=39m 匀速直线运动的位移大小x3=vt3=6×4m=24m 匀减速直线运动的位移大小整个过程中运动的位移x=x1+x2+x3+x4=78m．答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N．（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W．（3）小车在整个运动过程中位移的大小为78m．

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考点分析：

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质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动．（斜面足够长，g取10m/s2）求：