Question

一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端时的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2。若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有

A. 返回斜面底端时的动能为E    B. 返回斜面底端时的动能为3E/2

C. 返回斜面底端时速度大小为2υ    D. 返回斜面底端时速度大小为υ

Answer

BD

【解析】物体以初动能为E冲上斜面并返回斜面底端的整个过程中，由动能定理得
设以初动能为E冲上斜面的初速度为，则以初动能为2E冲上斜面时，初速度为，加速度相同，根据可知第二次冲上斜面的位移是第一次的两倍，所以上升过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，整个上升返回过程中克服摩擦力做功是第一次的两倍，即为E．
以初动能为2E冲上斜面并返回的整个过程中，由动能定理得：
所以返回斜面底端时的动能为：

联立可以得：返回斜面底端时速度大小，故A正确，BCD错误。

点睛：本题主要考查了动能定理的直接应用，要注意物体以不同的初动能冲上斜面时，运动的位移不同，摩擦力做的功也不同。