如图所示传送带A、B之间的距离为L=4m，与水平面间夹角θ=37°，传送带沿逆时针方向转动，速度恒为v=2m/s，在上端A点无初速放置一个质量为m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径R=0.4m的光滑轨道做圆周运动，刚好能通过最高点E，已知B、D两点的竖直高度差为h=0.5m（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）金属块经过D点时的速度VD；
（2）金属块经过D点时受到的支持力FN
（3）金属块在BCD轨道上克服摩擦力做的功Wf．
质量均为m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球
处有一个光滑固定轴O，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低点位置时，求：
(1)小球P的速度大小；
(2)在此过程中小球P机械能的变化量。
如图所示，倾角为300、高h的粗糙斜面，一质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能匀速从斜面底端向上运动到顶端；若把此物块放在斜面顶端，用2F的恒力沿斜面向下拉动，使其由静止向下滑动，求滑至底端时的动能EK.
太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M和密度ρ。已知太阳半径为R，地球质量为m，日地中心的距离r，万有引力常量为G，地球绕太阳公转的周期为T，试写出目前太阳的质量M和密度ρ的表达式。
某兴趣小组利用图甲所示实验装置，验证“合外力做功和动能变化的关系”．小车及车中砝码的质量为M，沙桶和沙的质量为m，小车的速度可由小车后面拉动的纸带经打点计时器打出的点计算得到．
（1）在实验中，下列说法正确的有____________
A．将木板的右端垫起，以平衡小车的摩擦力
B．每次改变小车的质量时，都要重新平衡摩擦力
C．用直尺测量细线的长度作为沙桶下落的高度
D．在小车运动过程中，对于M、m组成的系统，m的重力做正功
（2）图乙是某次实验时得到的一条纸带，O点为静止开始释放沙桶纸带上打的第一个点，速度为0．相邻两个计数点之间的时间间隔为T，根据此纸带可得出小车通过计数点E时的速度vE=____________．
（3）若用O、E两点来研究合外力做功和动能变化的关系，需要验证的关系式为____________（用所测物理量的符号表示）．
某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如题图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。（保留四位小数）
（1）打点计时器打出B点时，重锤的动能EkB=__________J。
（2）从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 _________J。
