Question

如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m₁、m₂，且m₂=2m₁.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动.若两木块m₁和m₂与水平面间的动摩擦因数分别为μ₁、μ₂，且μ₁=2μ₂，则在弹簧伸长的过程中，两木块(      )

A. 动量大小之比为1∶1

B. 速度大小之比为2∶1

C. 通过的路程之比为2∶1

D. 通过的路程之比为1∶1

Answer

ABC

【解析】试题分析：以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F1=μ1m1g，F2=μ2m2g.因此系统所受合外力F合=μ1m1g－μ2m2g=0，即满足动量守恒定律的条件．

设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2.由动量守恒定律有（以向右为正方向）：

－m1v1＋m2v2=0，即m1v1=m2v2，即两物体的动量大小之比为1∶1，故A项正确；两物体的速度大小之比为，故B项正确；由于木块通过的路程正比于其速度，两木块通过的路程之比，故C项正确，D项错误。

考点：动量守恒定律及其应用