Question

质量均为m的小球，分别用长为L的细杆和细绳各自悬于某固定点，且可绕固定点自由转动.要使小球刚好在竖直平面内完成圆周运动，则两种情况下小球在最低点的速度之比为(    )

A. 1∶1    B. 1∶2    C. 2∶    D. 4∶5

Answer

C

【解析】小球在杆的作用下，在最高点，支持力，

根据牛顿第二定律得， ，解得．

根据机械能守恒定律得， ，代入数据解得， ．

小球在绳子作用下，小球在最高点： ，解得：

从a点到最高点b的过程中，由机械能转化和守恒定律得：

解得： ，因此两种情况小球在最低点的速度之比为，故C正确，ABD错误。

点睛：本题考查牛顿第二定律和机械能守恒定律的综合，知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解。