如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平.从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°.忽略空气阻力，求
(1)两球a、b的质量之比;
(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比.
（多选）半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态，可能是（ ）
A. 甲球的速度为零而乙球的速度不为零
B. 乙球的速度为零而甲球的速度不为零
C. 两球的速度均不为零
D. 两球的速度均与原方向相反，两球的动能仍相等
如图所示，竖直墙壁两侧固定着两轻质弹簧，水平面光滑，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中( )
A. 系统的动量守恒，动能守恒
B. 系统的动量守恒，机械能守恒
C. 系统的动量不守恒，机械能守恒
D. 系统的动量不守恒，动能守恒
如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.60 m的竖起光滑圆轨道。质量m=0.50kg的物块，从距地面h=2.7 m处沿斜面由静止开始下滑，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10 m/s2)求:
（1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。
（2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。
（3）欲使小球刚好滑到圆轨道最高点，物块应从斜面多高处静止释放
质量m＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过4m位移
时，拉力F停止作用，运动到8m位移时物体速度减为零，运动过程中EK－S的图线如图所示。求：
（1）物体的初速度多大
（2）物体和平面间的摩擦系数为多大
（3）拉力F的大小（g取10m/s2）
寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标。为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为r，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，试求：
（1）该卫星做圆周运动的向心力的大小；
（2）卫星运行的周期；
（3）若已知该行星的半径为R，试求该行星的第一宇宙速度。
