如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量...

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R．一个质量为m的物块（可视为质点）将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试

求：

（1）弹簧开始时的弹性势能；

（2）物块从B点运动至C点克服阻力做的功．

（1）弹簧开始时的弹性势能3mgR （2）块从B点运动至C点克服阻力做的功0.5mgR．【解析】试题分析：（1）研究物体经过B点的状态，根据牛顿运动定律求出物体经过B点的速度，得到物体的动能，物体从A点至B点的过程中机械能守恒定律，弹簧的弹性势能等于体经过B点的动能；（2）物体恰好到达C点时，由重力充当向心力，由牛顿第二定律求出C点的速度，物体从B到C的过程，运用动能定理求解克服阻力做的功；【解析】（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：，由题意：FN=7mg 物体经过B点的动能：在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能：Ep=EkB=3mgR．（2）物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：，物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻﹣mg•2R=EkC﹣EkB 解得：W阻=﹣0.5mgR 所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为：W=0.5mgR．答：（1）弹簧开始时的弹性势能3mgR （2）块从B点运动至C点克服阻力做的功0.5mgR．

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考点分析：

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用落体法验证机械能守恒定律的实验中：

（1）运用公式时对实验条件的要求是所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近___;

（2）若实验中所用重锤的质量为m=1kg，打点纸带如图所示，图中分别标出了点A、B、C、D到第一个点O点的距离，且打点间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度vB=____m/s ，重锤的动能Ek=_____J，从开始下落起至B点重锤的重力势能减小了_______J 。（g=10m/s2，结果保留3位有效数字）