Question

如图所示，半径为r的圆在竖直平面上，A、B、C、D是圆周上的点，AB水平，CD竖直，在最高点C固定一点电荷，电荷量为﹣Q，现从A点将一质量为m、电荷量为﹣q的带电小球（带电小球对点电荷电场的影响忽略不计）由静止释放，该小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速率为3，g为重力加速度，取电场中B点为零电势点，静电力常数为k，则（ ）

A. O点电场强度大小是A点的倍

B. A点电势比D点的高

C. 带电小球在D点具有的电势能为﹣

D. 带电小球在D点受轨道的作用力为10mg

Answer

C

【解析】试题分析：根据点电荷的场强公式可知O点电场强度大小为：。A点电场强度大小为：，即O点电场强度大小是A点的2倍，故A错误；由题意可知，A、B到C的距离相等，则AB的在同一个等电势面上，沿着电场线的方向，电势降低，而电场线会聚于负电荷，则A点的电势低于D点电势，如图所示：故选项B错误；

电荷从A到D运动，根据动能定理，则有：，解得电场力做功：；规定电场中B点的电势为零，A点的电势也为零，因由A到D点电场力做正功，则电势能减小，因此点电荷在D点的电势能为，故C正确；在D点，根据牛顿第二定律：

整理可以得到：，故D错误。

考点：电场力，电势、电势能

【名师点睛】考查电势的高低判定方法，掌握动能定理的应用，注意力做功的正负，理解电势与电势能的关系式，注意电荷的电量正负。