Question

从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度大小相同，求：

(1)小球的加速度；

(2)B球此刻的速度；

(3)D、C两球此刻相距多远？

(4)此刻A球上面正在运动着的小球共有几颗？

Answer

（1）5m/s2;（2）1.75m/s；（3）0.25m；（4）2

【解析】试题分析：（1）运用匀变速直线运动的推论△x=aT2，求小球运动时的加速度；

（2）运用匀变速直线运动的推论：，B点时的瞬时速度等于AC间的平均速度；

（3）根据△x=at2已知BC距离求DC间距离即可；

（4）根据加速度和B球速度大小可知B球开始运动时间，从而判定B球上方向还有几个小球，从而得到A球上方向运动的小球数．

【解析】
（1）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2，由题目知T=0.1s，所以知小球运动的加速度

=5m/s2

（2）根据匀变速直线运动的推论，知B球的瞬时速度=1.75m/s；

（3）小球做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2得：DC=BC+aT2=0.2+5×0.12m/s=0.25m；

（4）已知小球做初速度为0的匀加速直线运动，根据速度时间关系有v=at得小球运动到B所用时间

因为每隔0.1s释放一小球，故B球上方有三个运动着的小球，即A球上方还有2个运动着的小球．

答：

（1）小球运动时加速度大小为5m/s2；

（2）拍片时B的速度大小1.75m/s；

（3）D、C两球相距多远0.25m；

（4）A球上面正在运动着的小球共有2颗．

【点评】本题主要考查匀变速直线运动的几个重要推论，熟悉掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系，并能灵活理解由此推出的一些重要的推论是解决本题的关键．