Question

如图所示，质量分别为m₁和m₂的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q₁和q₂，用绝缘线悬挂在天花板上，平衡时两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ₁与θ₂（θ₁＞θ₂）。若两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为v₁和v₂，最大动能分别为E_k1和E_k2，则（       ）

A．m₁一定小于m₂          B．q₁一定大于q₂

C．v₁一定大于v₂              D．E_k1一定大于E_k2

Answer

ACD

【解析】

试题分析：对小球A受力分析如图，根据平衡条件，有：mAg tanθ1＝F，故：同理，有：，由于θ1＞θ2，故mA＜mB，故A正确；两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；小球摆动过程机械能守恒，有，解得，由于A球摆到最低点过程，下降的高度△h较大，故A球的速度较大，故C正确；小球摆动过程机械能守恒，有mg△h=EK，故Ek=mg△h=mgL（1-cosθ）=L（1-cosθ）,其中Lcosθ相同，根据数学中的半角公式，得到：Ek=L（1-cosθ）=FLcosθ＝FLcosθ•tan；其中F•Lcosθ=Fh，相同，故θ越大，tan越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确；故选ACD。

考点：牛顿第二定律；物体的平衡；机械能守恒定律

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律、物体的平衡以及机械能守恒定律的综合应用问题；解题的关键是分别对两个小球受力分析，然后根据平衡条件列方程；再结合机械能守恒定律列方程分析求解；此题同时考查了学生的数学计算能力.