中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代...

中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，已知万有引力常量G，求：

⑴地球的平均密度是多少

⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小

⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度

（1）（2）（3）【解析】试题分析：⑴根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量为：M＝在地球表面附近时，万有引力与重力近似相等，有：mg＝由①②式联立解得：地球的平均密度ρ＝ ⑵根据牛顿第二定律有：＝maA由②③式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为：aA＝ ⑶飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有：＝由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为：T＝由②④⑤式联立解得，椭圆轨道远地点B距地面的高度为：h2＝－R 考点：考查了万有引力定律的应用【名师点睛】在地球表面附近，万有引力与重力近似相等计算出地球的质量，再根据密度的定义式计算地球的密度．求出飞船在A点的万有引力，根据牛顿第二定律结合万有引力等于重力求出A点的加速度．根据飞船的周期，通过万有引力提供向心力求出轨道半径，从而求出远地点B距地面的高度

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考点分析：

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某探究学习小组的同学试图以图中的滑块为对象验证“动能定理”，他们在实验室组装了如图所示的一套装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、小木块、细沙．当连上纸带，释放沙桶时，滑块处于静止．要完成该实验，你认为：

①还需要的实验器材有．

②实验时首先要做的步骤是，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的条件是．

③在上述的基础上，某同学测得滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，测得此时沙和沙桶的总质量m．接通电源，释放沙桶，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）．则对滑块，本实验最终要验证的数学表达式为（用题中的字母表示）．

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用如图实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离已在图中标出．已知m1＝50 g、m2＝150 g，则(g取10 m/s2，结果保留两位有效数字)