Question

（15分）两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m、阻值为R的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，导轨的电阻不计。现让ab杆由静止开始沿导轨下滑。

⑴求ab杆下滑的最大速度v_m；

⑵ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。

Answer

（1）；（2）；。

【解析】

试题分析：⑴ 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式和牛顿第二定律，有

； ； ； ；

即

当加速度为零时，速度达最大，速度最大值，

⑵根据能量守恒定律 有

得；

⑶ 根据电磁感应定律 有；

根据闭合电路欧姆定律 有 ；

感应电量；

得；

考点：法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力和牛顿第二定律。