Question

为了探寻金矿区域的位置和金矿储量，常利用重力加速度反常现象．如图所示，P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一空腔或密度较大的金矿，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有金矿，已知金矿的密度为ρ，球形区域周围均匀分布的岩石密度为ρ₀，且ρ＞ρ₀.又已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心深度为d(远小于地球半径)，则下列说法正确的是

A. 有金矿会导致P点重力加速度偏小

B. 有金矿会导致P点重力加速度偏大

C. P点重力加速度反常值约为Δg＝

D. 在图中P1点重力加速度反常值大于P点重力加速度反常值

Answer

BC

【解析】试题分析：如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ0的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值．

重力加速度的反常值是△g，储藏金矿的质量M=ρV，设在P点有一质量为m的物体，则=m△g，ρ＞ρ0。故有金矿会导致P点重力加速度偏大，BC对；由于P1到O点距离大于d，=m△g，故在图中P1点重力加速度反常值小于P点重力加速度反常值，D错误。

考点：主要考查万有引力定律。