Question

如图甲所示 ，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线圈，在金属线圈的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，边界的宽度为S，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现让金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v-t图象（其中OA、BC、DE相互平行）．已知金属线框的边长为L（L＜S）、质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的字母v₁、v₂、t₁、t₂、t₃、t₄均为已知量．（下落过程中bc边始终水平）根据题中所给条件，以下说法正确的是（ ）

A. t₂是线框全部进入磁场瞬间，t₄是线框全部离开磁场瞬间

B. 从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，感应电流所做的功为mgs

C. v₁的大小可能为

D. 线框穿出磁场过程中流经线框横截面的电荷量比线框进入磁场过程中流经框横截面的电荷量多

Answer

AC

【解析】金属线框进入磁场之前，做自由落体运动，下边进入磁场切割磁感线产生感应电动势和感应电流，下边受到向上的安培力作用，做加速度减少的减速运动；导线框完全进入磁场中，导线框中磁通量不变，不产生感应电流，导线框不受安培力作用，受重力，做匀加速运动；导线框下边开始出磁场时，上边切割磁感线产生感应电动势和感应电流，上边受到向上的安培力作用，导线框做减速运动．全部离开后，以加速度g做匀加速运动．所以A正确；从bc边进入磁场起一直到ad边离开磁场为止，，，B错误；当恰受力平衡时，，解得，即有可能，C正确； ，进入和离开ΔΦ相同，所以q相同，D错误．故选AC.

点睛：解决本题的关键通过图线理清线框在整个过程中的运动规律，结合动能定理、共点力平衡进行求解，掌握电量的经验表达式，并能灵活运用.