Question

小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e₀，不计线圈电阻，则发电机输出电压(　　)

A. 峰值是e₀    B. 峰值是2e₀

C. 有效值是Ne₀    D. 有效值是Ne₀

Answer

D

【解析】由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U＝，即U＝，故选项C错误；选项D正确。

【考点定位】对正弦式交变电流的产生原理的理解，以及其四值运算、闭合电路欧姆定律的应用。

【名师点睛】熟知并理解教材中正弦式交变电流的产生原理，能自己熟练推导该交变电流的瞬时值表达式。

【方法技巧】（1）高三复习要能不忘回归教材，千万不能“舍本求源”，一味做、复习课本以外的内容。

（2）根据题图分析对ab边、cd边而言，它们产生的感应电动势方向虽然相反，但对单匝线圈，ab边和cd边产生的感应电动势方向相同，又因为有N匝线圈，因此总感应电动势峰值应累加，另外要能熟记有效值的计算方法。

【规律总结】对正弦式交变电流，峰值为其有效值的倍，另在进行四值运算时，要注意量与量之间、四值之间的对应。