Question

如图，在距水平地面高h₁=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁定。现解除锁定，小物块与弹簧分离后以一定的水平速度v₁向右从A点滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h₂=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与长L=2.8m的水平粗糙直轨道CD平滑连接，小物块恰能到达D处。重力加速度g=10m/s²，空气阻力忽略不计。求：

(1)小物块由A到B的运动时间t=______；（用根式表示即可）

(2)解除锁定前弹簧所储存的弹性势能E_p=_______；

(3)小物块与轨道CD间的动摩擦因数μ=_______。

Answer

2J 0.5

【解析】试题分析：（1）首先要清楚物块的运动过程，A到B的过程为平抛运动，已知高度运用平抛运动的规律求出时间；（2）知道运动过程中能量的转化，弹簧的弹性势能转化给物块的动能；（3）从A点到最后停在轨道CD上的某点p，物块的动能和重力势能转化给摩擦力做功产生的内能．

（1）小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，在竖直方向上根据自由落体运动规律可知

小物块由A运动到B的时间为：

（2）根据图中几何关系可知： ，代入数据解得：

设小滑块从A点离开时速度大小为v，根据平抛运动规律有，

代入数据解得：

根据功能关系可知，原来压缩的弹簧储存的弹性势能为

（3）依据题意根据功能关系有，代入数据解得．