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如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止...

如图所示,一轻质弹簧的一端固定在滑块B上,另一端与滑块C接触但未连接,该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下,与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动,经一段时间,滑块C脱离弹簧,继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知mA=1kg,mB=2kg,mC=3kg,g=10m/s2,求:

(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度;

(2)被压缩弹簧的最大弹性势能;

(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离。

 

(1)v2=2m/s (2) Epmax=3J (3)s=2m 【解析】(1)滑块A从光滑曲面上h高处由静止开始滑下的过程,机械能守恒,设其滑到底面的速度为v1,由机械能守恒定律有: 解得:v1=6m/s 滑块A与B碰撞的过程,A、B系统的动量守恒,碰撞结束瞬间具有共同速度设为v2, 由动量守恒定律有:mAv1=(mA+mB)v2 解得:v2=v1=2m/s (2)滑块A、B发生碰撞后与滑块C一起压缩弹簧,压缩的过程机械能守恒,被压缩弹簧的弹性势能最大时,滑块A、B、C速度相等,设为速度v3,v3=v1=1m/s 由动量守恒定律有:mAv1=(mA+mB+mC)v3 由机械能守恒定律有:Ep=(mA+mB)v22-(mA+mB+mC)v32 Ep=3J (3)被压缩弹簧再次恢复自然长度时,滑块C脱离弹簧,设滑块A、B的速度为v4,滑块C的速度为v5, 分别由动量守恒定律和机械能守恒定律有: (mA+mB)v2=(mA+mB)v4+mCv5 解得:v4=0,v5=2m/s 滑块C从桌面边缘飞出后做平抛运动: gt2S=v5t H=gt2 解得:S=2m 点睛:利用动量守恒定律解题,一定注意状态的变化和状态的分析.把动量守恒和能量守恒结合起来列出等式求解是常见的解决方法.  
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如图所示,两个质量均为4m的小球AB由轻弹簧连接,置于光滑水平面上.一颗质量为m子弹,以水平速度v0射入A球,并在极短时间内嵌在其中.求:在运动过程中

(1)什么时候弹簧的弹性势能最大,最大值是多少

(2)A球的最小速度和B球的最大速度(从子弹嵌入到弹簧弹性势能第一次达到最大)

 

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如图所示,质量m10.3kg的小车静止在光滑的水平面上,车长L1.5m,现有质量m20.2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v02m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ0.5,取g10m/s2

(1)求物块在车面上滑行的时间t

(2)要使物块不从小车右端滑出,物块滑上小车左端的速度v0不超过多少

 

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某同学用如图所示装置通过半径相同的AB两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量.图中PQ是斜槽,QR为水平槽.实验开始先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹,再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,AB球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点.B球落地痕迹如图所示,其中米尺水平放置,且平行于GRO所在的平面,米尺的零点与O点对齐.

(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm.

(2)在以下选项中,哪些是本实验必须进行的测量________(填选项号)

A.水平槽上未放B球时,测量A球落点位置到O点的距离

BA球与B球碰撞后,测量A球落点位置到O点的距离

C.测量A球和B球的直径

D.测量A球和B球的质量(或两球质量之比)

E.测量G点相对于水平槽面的高度

 

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在用气垫导轨做探究碰撞中的不变量实验时,左侧滑块质量m1170 g,右侧滑块质量m2110 g,挡光片宽度为3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线连在一起,如图所示。开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为Δt10.32 sΔt20.21 s。则两滑块的速度分别为v1________m/sv2_______m/s。烧断细线前m1v1m2v2______kg·m/s,烧断细线后m1v1m2v2__________kg·m/s。可得到的结论是_________________

 

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在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用vv′表示碰撞后大球和小球的速度,下列几组数据中根本不可发生的是

A. v=3m/s, v′=8m/s    B. v=4m/s, v′=4m/s    C. v=4.5m/s, v′=2m/s    D. v=2m/s, v′=12m/s

 

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