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(20分)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静...

(20分)如图,两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg,放在静止水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4 kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度大小g=10 m/s2。求

 

(1)B与木板相对静止时,木板的速度;

(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。

 

(1)1m/s;(2)1.9m 【解析】(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设A、B与木板间的摩擦力的大小分别为f1、f2,木板与地面间的摩擦力的大小为f3,A、B、木板相对于地面的加速度大小分别是aA、aB和a1 在物块B与木板达到共同速度前有: ① ② ③ 由牛顿第二定律得 ④ ⑤ ⑥ 设在t1时刻,B与木板达到共同速度,设大小为v1。由运动学公式有 ⑦ ⑧ 联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入数据解得: ⑨ (2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离 ⑽ 设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2,对于B与木板组成的 体系,由牛顿第二定律有: ⑾ 由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧可知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反,由题意知,A和B相遇时,A与木板的速度相同,设其大小为v2。设A的速度磊小从v1变到v2所用时间为t2,根据运动学公式,对木板有 ⑿ 对A有 ⒀ 在t2时间间隔内,B(以及木板)相对地面移动的距离为 ⒁ 在(t1+t2)时间间隔内,A相对地面移动的距离为 ⒂ A和B相遇时,A与木板的速度也恰好相同,因此A和B开始运动时,两都之间的距离为 ⒃ 联立以上各式, 代入数据得 ⒄ (也可以用下图的速度-时间图象做)  
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(12分)如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时,当粒子的速度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)

(1)粒子运动的时间;

(2)粒子与O点间的距离。

 

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(9分)图(a)为某同学组装完成的简易多用电表的电路图。图中E是电池;R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻,R6是可变电阻;表头的满偏电流为250 μA,内阻为480 Ω。虚线方框内为换挡开关,A端和B端分别于两表笔相连。该多用电表有5个挡位,5个挡位为:直流电压1 V挡和5 V挡,直流电流1 mA挡和2.5 mA挡,欧姆×100 Ω挡。

(1)图(a)中的A端与___________(填“红”或“黑”)色表笔相连接。

(2)关于R6的使用,下列说法正确的是__________________(填正确答案标号)。

A.在使用多用电表之前,调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置

B.使用欧姆挡时,先将两表笔短接,调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置

C.使用电流挡时,调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置

(3)根据题给条件可得R1+R2=________Ω,R4=_____________Ω。

(4)某次测量时该多用电表指针位置如图(b)所示。若此时B端是与“1”连接的,则多用电表读数为_____________;若此时B端是与“3”连接的,则读数为_____________;若此时B端是与“5”连接的,则读数为____________。(结果均保留3为有效数字)

 

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(6分)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上,如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分除外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长。

(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示,F的大小为      N。

(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点,此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2 N和F2=5.6 N。

(i)用5 mm长度的线段表示1 N的力,以O点为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平形四边形定则画出它们的合力F

(ii)F的大小为       N,F与拉力F的夹角的正切值为       

若F与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。

 

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一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是

A.电场强度的大小为2.5 V/cm

B.坐标原点处的电势为1 V

C.电子在a点的电势能比在b点的低7 eV

D.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV

 

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一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则

A.t=1 s时物块的速率为1 m/s

B.t=2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s

C.t=3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s

D.t=4 s时物块的速度为零

 

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