Question

如图所示，四分之一光滑的竖直绝缘圆轨道M与水平绝缘轨道BC固定在同 一竖直面内。圆轨道半径为兄圆心0点和B点所在竖直线的右侧空间存在着平行于轨道 此向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为-q的小物块，从水平轨道上的P点处由静 止释放，P点到B点的距离为2R，物块经过B点恰好滑到A点。已知物块与水平轨道间的 动摩擦因数为μ=0.5,不计空气阻力，重力加速度为办求：

(1)匀强电场的场强E；

(2)物块第二次经过B点时对轨道的压力；

(3)物块第四次经过B点向右运动的距离与物块第二次经过及向右运动的距离之比。

Answer

（1） （2） （3）

【解析】试题分析：物体从P到A的过程，由动能定理可求匀强电场的场强；物体从A到B的过程，由动能定理求到B的速度，物体运动到B端时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二、三定律可求出带电体对圆弧轨道的压力；全过程运用动能定理可求物块第四次经过B点向右运动的距离x2与物块第二次经过B向右运动的距离x1之比。

（1）物体从P到A的过程，

由动能定理得：

解得：

（2）物体从A到B的过程，由动能定理得：

在B点：

解得：

根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力F'N=3mg，方向竖直向下。

（3）全过程应用动能定理得：

解得：

点睛：本题是牛顿第二定律和动能定理相结合的问题，解题时注意：电场力、重力做功与路径无关，而摩擦力做功与路径有关；动能定理可以全过程使用，也可以分过程求解，注意判断功的正负。